Meskipun Rusia mundur dari kota, Kherson tetap berada dalam jangkauan persenjataan Moskow dan berada di bawah ancaman konstan.
Ukraina merebut kembali kota itu - satu-satunya ibu kota regional yang direbut oleh Rusia sejak invasi 24 Februari - pada bulan November.
Sejak itu, pasukan Rusia menghancurkan kota dengan misil dari seberang sungai Dnipro yang luas.
Yuriy Sobolevskyi, wakil ketua dewan regional di Kherson, mengatakan sebuah rudal mendarat di sebelah supermarket dekat Lapangan Kebebasan kota.
"Ada warga sipil di sana, yang masing-masing menjalani kehidupannya sendiri, menjalankan urusannya sendiri," katanya.
Dua pejabat senior menyebutkan jumlah korban tewas di Kherson sebanyak tujuh - tetapi kantor kejaksaan memberikan angka yang lebih tinggi yaitu delapan.
Pembantu presiden Kyrylo Tymoshenko mengatakan serangan itu berasal dari peluncur roket ganda Grad.
"Sementara keluarga di Eropa, Amerika Utara, dan sekitarnya menyiapkan makan malam yang meriah, jangan pikirkan Ukraina yang sedang memerangi kejahatan saat ini," kata Menteri Luar Negeri Dmytro Kuleba.