Mateev, 38, dari St Petersburg dari Yuri Gagarin Cosmonaut Training Center, di Moskow, sementara Korsakov, 37, berasal dari Kirgistan, dan dipilih oleh Badan Antariksa Rusia Roscosmos pada 2012.
Mereka berhasil berlabuh di pos terdepan untuk misi yang melanjutkan 20 tahun kehadiran Rusia-AS bersama di orbit meskipun ada ketegangan atas invasi Rusia ke Ukraina.
Ketiga kosmonot itu disambut hangat oleh empat orang Amerika, dua orang Rusia, dan seorang awak Jerman yang sudah berada di atas kapal.
Pertemuan dengan stasiun luar angkasa itu mengakhiri penerbangan tiga jam dan 10 menit setelah lepas landas pesawat ruang angkasa Soyuz dari Baikonur Cosmodrome Rusia di Kazakhstan.
"Selamat atas dok yang berhasil," sebuah suara dari kontrol misi Rusia mengatakan beberapa saat kemudian, menurut seorang penerjemah bahasa Inggris yang berbicara selama siaran langsung web NASA tentang acara tersebut.
Hubungan antara kendaraan luar angkasa terjadi saat Soyuz dan stasiun luar angkasa terbang sekitar 250 mil di atas Kazakhstan timur, kata seorang komentator NASA.
Sekitar 2,5 jam kemudian, setelah lorong antara stasiun dan Soyuz diberi tekanan, dua set palka dibuka dan tiga astronot Soyuz yang tersenyum, mengenakan setelan penerbangan kuning dengan biru melayang terlebih dahulu, satu per satu, ke ISS.
Mereka disambut hangat dengan pelukan dan jabat tangan oleh ketujuh penghuni stasiun luar angkasa yang ada yang menunggu mereka di sisi lain koridor pendek.